사건의 경우의 수

사건의 경우의 수는(number of cases) 두 단계로 구할 수 있다. - 가능한 경우(case) 들을 구한다. - 경우들을 센다.

case => count = 3

주사위를 한번 던질 때 나올 수 있는 모든 경우의 수는? case -> case + number = 6

사건들의 경우의 수

사건들의 경우의 수를 계산 할 때는 - 사건의 경우의 수를 각각 구한다. - "사건들의 경우들이 동시에(함께) 일어날 수(발생 될 수) 있는가?" 로 사건 간 관계를 파악한다. - 동시에 일어날 수 있다면 앞 사건의 각 경우마다 뒷 사건의 경우들을 반복해서 나열한다. - 가능한 모든 경우들을 센다.

주사위 1개를 던질 때 1 또는 2가 되는 경우의 수는?

• 사건 A 는 1, 사건 B는 2
• 주사위는 동시에 1, 2 가 일어날 수 없음으로 2가지이다.

동전 1개와 주사위 1개를 동시에 던질 때, 가능한 모든 경우의 수는?

• 사건 A는 (앞, 뒤), 사건 B는 (1,2,3,4,5,6)
• 동시에 동전이 앞면, 주사위는 1이 나올 수 있다.
• 앞 사건의 각 경우에 뒷 사건의 경우들을 반복해서 나열한다.
  • 앞면 * (1,2,3,4,5,6), 뒷면 * (1,2,3,4,5,6)
• 가능한 모든 경우들을 센다.
  • 12 가지이다.

• 세는게 귀찮으니 규칙을 찾아보자.

  앞면 * (1,2,3,4,5,6) + 뒷면 * (1,2,3,4,5,6) = 1 * 6 + 1 * 6 // 앞면(1) * 주사위(6) + 뒷면(1) * 주사위(6) = 2 * (1 * 6) // 1 * 6 을 2번 반복 = 2 * (1 * 6) // 앞사건의 각 경우마다 뒷 사건의 경우들이 반복되요. = 2 * 6 // 동전의 경우의 수(2) * 주사위의 경우의 수(6) = n * m // 앞 사건 경우의 수(n) * 뒷 사건 경우의 수(m)

A에서 B로 가는 버스 노선 2 개와 A에서 B로 가는 지하철 노선 3 개가 있다 A 에서 B 로가는 경우의 수는?

• 버스는 2개, 지하철은 3개
• 버스와 지하철을 동시에 선택할 수 없다.
• 2 + 3 = 5 // 앞 사건 경우의 수(n) + 뒷 사건 경우의 수(m)

A에서 B로 가는 버스 노선 2 개와 B에서 C로 가는 지하철 노선 3 개가 있다 A 에서 C 로가는 경우의 수는?

• 버스는 2개, 지하철은 3개
• 버스 1개 지하철 1개를 동시에 선택할 수 있다.
• 2 * 3 = 6 // 앞 사건 경우의 수(n) * 뒷 사건 경우의 수(m)

Note

합의 법칙

두 사건이 각각 일어 날 때는 두 사건의 경우의 수n, m을 더해서 합의 법칙이라고 한다. = n + m

곱의 법칙

두 사건이 동시에(함께)일어날 수 있다면 앞 사건 n 의 각 경우마다 뒷사건의 m 개의 경우들이 반복된다. = (1 * m) + ... +(1 * m) = n * (1*m) = n * m